Die Trivza entsteht im Tölgywald aus der Vereinigung der Schwarzen (rechts) und Weißen Trivza(links) etwa 4 Kilometer nördlich des Weilers Nagyberény. Anfangs fließt die Trivza südlich durch enge Gebirgstäler und wendet sich nach Aufnahme der einiger Bäche west- und nordwestwärts über den See Arcoires nach Erös Kar. Nachdem sie rechts die Vízfogó, links den Grún und den Serzín aufgenommen hat, fließt sie bei Espina Roca in die Jagra.
Während die Trivza im Oberlauf bei hoher Fließgeschwindigkeit eine gute Wasserqualität aufweist, wird sie in der Ebene zunehmend schlammig. Die Ufer sind meist flach und infolge der häufigen Überschwemmungen sumpfig. Ihre Breite beträgt in der Ebene 160 bis 320 m. Schiffbar wird sie bei Erös Kar.
Vor längerer Zeit hat man neben der Trivzaregulierung auch mit der Trockenlegung der Ufermoräste und der Sicherung des Ufergebiets vor Überschwemmung begonnen, durch die unvollständige Durchführung aber die tieferen Gegenden geschädigt. Der Lauf der Trivza beträgt mit den Krümmungen 966 km, der direkte Abstand von der Quelle nur 467 km. Ursprünglich betrug ihre Länge 1429 km, durch Flussbegradigungen wurde sie auf ihren heutigen Wert verkürzt. Ihr Einzugsgebiet umfasst 146.500 km². Der Lauf ist wegen des sehr geringen Gefälles ziemlich träge; von Erös Kar bis zur Mündung sinkt der Wasserspiegel nur um 40 m. Überschwemmungen der doppelt so schnellen Jagra stauen die Trivza weit aufwärts.